Как правильно делить в столбик
. Эксперты рассказывают, как не ошибиться в подсчетах
Деление в столбик также называется делением «уголком»
Тему деления столбиком дети проходят во втором—четвертом классах. Старшеклассникам метод поможет решить, например, прикладные задачи ОГЭ и номера второй части ЕГЭ по теме «Числа и их свойства». РБК Life вместе с экспертами рассказывает, как правильно делить в столбик и какие лайфхаки помогут не ошибиться.
Что такое деление в столбик
Деление в столбик, или «уголком», — это способ быстрого деления чисел, распространенный в России. Пример записывают в столбик поэтапно, начиная с делимого.
Пример записи деления в столбик
В указанном примере на изображении:
- 768 — делимое, то есть число, которое делят;
- 24 — делитель, то есть число, на которое делят;
- 76 — первое неполное делимое, то есть наименьшее число, которое можно разделить на делитель;
- 72 — результат умножения первой цифры частного на делитель;
- 48 — второе неполное делимое: его получили, когда снесли цифру из делимого к результату вычитания из неполного делимого;
- 32 — частное, то есть целое число, получившееся в результате деления [1].
Это не единственный способ записи. Например, в Германии, Испании и Дании вместо «уголка» ставят двоеточие или знак деления.
Как делить в столбик
«Прежде чем изучать деление в столбик, стоит повторить таблицу умножения и приемы устных вычислений: деление с опорой на сумму удобных слагаемых, правила деления круглых чисел, способ подбора.
Следующий шаг — освоить шаблон: научиться записывать деление столбиком правильно. Зачастую неверное оформление влечет за собой ошибки.
Дальше остается только тренировка. Поначалу практиковаться стоит на простых примерах, с небольшими числами, которые делятся без остатка».
Рассмотрим пошагово, как разделить столбиком 279 на 3.
1. Записать пример столбиком, или «уголком».
Шаг 1
2. Определить, сколько цифр будет в частном, по количеству неполных делимых. В нашем примере первое неполное делимое — 27. После него остается еще цифра, с которой получится следующее неполное делимое. Всего их два, значит, и цифр в частном будет две.
Шаг 2
3. Отметить первое неполное делимое. В нашем примере это 27, потому что 2 меньше 3.
Шаг 3
4. Разделить неполное делимое на делитель. 27 делим на 3, получается 9. Результат записываем под «уголком». Это первая цифра частного.
Шаг 4
5. Умножить делитель на первую цифру частного. Умножаем 3 на 9, получаем 27. Результат записываем под неполным делимым.
Шаг 5
6. Вычесть результат из неполного делимого и записать остаток. В нашем примере он равен нулю, поэтому можно ничего не писать.
Шаг 6
7. «Снести» следующую цифру делимого. В нашем примере это 9.
Шаг 7
8. Разделить неполное делимое на делитель. 9 делим на 3, получается 3. Результат — вторая цифра частного.
Шаг 8
9. Умножить делитель на вторую цифру частного и записать результат под вторым неполным делимым.
Шаг 9
10. Вычесть результат из неполного делимого и записать остаток. Если он равен нулю, а в делимом закончились цифры и «сносить» нечего, вычисления закончены. В нашем примере так и есть. Ответ: 93.
Шаг 10
Если в делимом остаются цифры, цикл продолжается:
- «снести» цифру делимого;
- разделить неполное делимое на делитель;
- результат деления записать в частное и умножить на делитель;
- результат умножения вычесть из неполного делимого;
- результат вычитания записать, если он не равен нулю.
Как делить в столбик с остатком
Когда в делимом не осталось цифр, которые можно «снести», оставшееся неполное делимое называют остатком. Рассмотрим на примере 68 разделить на 3. Методом деления в столбик получили частное — 22. Осталось неполное делимое, но цифр в делимом, которые можно «снести», уже нет. Поэтому 2 — остаток [2].
Пример деления с остатком
Еще в таком случае можно продолжить деление и получить в ответе дробь. Рассмотрим на другом примере: 145 разделить на 2. Получив частное, можно записать неполное делимое 1 в остаток. Или продолжить вычисления: поставить запятую в частном и цифру, которой не хватает в делимом, заменить нулем.
Пример деления с остатком
Советы экспертов по делению в столбик
«Распространенная ошибка в делении на экзамене — забывать или лениться расписывать действия на бумаге. Многие пытаются провести вычисления в уме. Это не самая лучшая стратегия, так как риск ошибиться при таком счете гораздо выше, чем при делении в столбик.
Главный совет, который позволит в стрессовой ситуации не растеряться, — действия должны быть доведены до автоматизма большим количеством практики».
«Завершив обучение в начальной школе, в контрольной работе ребенок уже не увидит фразу «Выполни решение в столбик». Для старшеклассника деление столбиком — способ произвести точное вычисление. Это не предмет оценки контрольной, а лишь промежуточное действие, которое выполняется на черновике.
Оформляя записи неаккуратно, школьники часто путаются в расчетах, пропуская или добавляя числа в частное. Подобная ошибка при вычислениях влечет за собой неверное выполнение всего задания. При сомнениях в ответе поможет проверка: выполните умножение частного на делитель. Если в результате умножения получится делимое, вы выполнили деление верно».
