Эта простая задача для школьников ставит в тупик взрослых. Проверьте себя
. Попробуйте решить за 20 секунд и сравните с верным ответом
Посчитайте в уме за 20 секунд, чему равна сумма чисел от 1 до 100
Есть много математических задач, поиск ответа на которые гораздо проще, чем кажется на первый взгляд. Хотя такие примеры могут поставить в тупик на несколько секунд даже знатоков точной дисциплины.
Попробуйте быстро посчитать в уме, чему равна сумма чисел от 1 до 100. Отведите себе на решение 20 секунд, а потом сравните свой ответ с ответом, который привел РБК Life.
Задача
Как бы вы посчитали такую сумму?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 100 =?
Решение
Можно такую задачу решить методом «в лоб»: последовательно складывая все числа от 1 до 100.
1+2=3,
3+3=6,
6+4=10 и так далее
В зависимости от навыков сложения кто-то справится быстрее, а кто-то медленнее, кто-то получит верный ответ, а кто-то — нет. В любом случае удержать в уме все цифры для устного счета довольно проблематично. И в 20 секунд уложиться сложно.
Все становится проще, если обратить внимание на закономерность. Сумма первого и последнего чисел, 1 и 100, равна 101, сумма второго и предпоследнего чисел, 2 и 99, также равна 101. Это справедливо для всех пар чисел, заканчивая последней парой — 50 и 51. И всего таких пар от 1 до 100 было 50.
Ответ
Достаточно посчитать 50 раз по 101, иначе говоря, умножить 50 на 101 и получить конечный ответ.
101 x 50 = 5050
Этот метод решения часто еще называют формулой Карла Гаусса, в честь немецкого математика, которому приписывают авторство открытия этой закономерности еще в юном возрасте.
